python實現(xiàn)Dijkstra靜態(tài)尋路算法-創(chuàng)新互聯(lián)

算法介紹

成都創(chuàng)新互聯(lián)公司自成立以來，一直致力于為企業(yè)提供從網(wǎng)站策劃、網(wǎng)站設(shè)計、網(wǎng)站建設(shè)、網(wǎng)站制作、電子商務(wù)、網(wǎng)站推廣、網(wǎng)站優(yōu)化到為企業(yè)提供個性化軟件開發(fā)等基于互聯(lián)網(wǎng)的全面整合營銷服務(wù)。公司擁有豐富的網(wǎng)站建設(shè)和互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用系統(tǒng)開發(fā)管理經(jīng)驗、成熟的應(yīng)用系統(tǒng)解決方案、優(yōu)秀的網(wǎng)站開發(fā)工程師團隊及專業(yè)的網(wǎng)站設(shè)計師團隊。

迪科斯徹算法使用了廣度優(yōu)先搜索解決賦權(quán)有向圖或者無向圖的單源最短路徑問題，算法最終得到一個最短路徑樹。該算法常用于路由算法或者作為其他圖算法的一個子模塊。

當(dāng)然目前也有人將它用來處理物流方面，以獲取代價最小的運送方案。

算法思路

Dijkstra算法采用的是一種貪心的策略。

1.首先，聲明一個數(shù)組dis來保存源點到各個頂點的最短距離和一個保存已經(jīng)找到了最短路徑的頂點的集合T。
2.其次，原點 s 的路徑權(quán)重被賦為 0 （dis[s] = 0）。若對于頂點 s 存在能直接到達(dá)的邊（s,m），則把dis[m]設(shè)為w（s, m）,同時把所有其他（s不能直接到達(dá)的）頂點的路徑長度設(shè)為無窮大。初始時，集合T只有頂點s。
3.從dis數(shù)組選擇最小值，則該值就是源點s到該值對應(yīng)的頂點的最短路徑，并且把該點加入到T中，此時完成一個頂點。
4.再次，看看新加入的頂點是否可以到達(dá)其他頂點并且看看通過該頂點到達(dá)其他點的路徑長度是否比源點直接到達(dá)短，如果是，那么就替換這些頂點在dis中的值。
5.最后，從dis中找出最小值，重復(fù)上述動作，直到T中包含了圖的所有頂點（可以到達(dá)的）。

算法圖形演示

現(xiàn)在有圖如下：

每個線的權(quán)重以及標(biāo)識如圖所示。

第一步：

建立dis數(shù)組和T數(shù)組。
首先從起點A 開始，將A可以直接到達(dá)的頂點的權(quán)重記錄在dis數(shù)組中，無法直達(dá)的記錄無窮大（當(dāng)前使用FFFF表示無窮大）。

將當(dāng)前選擇的頂點加入數(shù)組T:

第二步：

從dis數(shù)組中選擇一個不在T數(shù)組中的頂點的最小權(quán)重值的頂點，當(dāng)前選擇為B頂點，并將B可以直接到達(dá)的頂點的相關(guān)權(quán)重和當(dāng)前dis中的權(quán)重值比較，如果當(dāng)前dis權(quán)重值大，則替換：

將B加入數(shù)組T:

第三步：

依次選擇頂點C：

將C加入數(shù)組T:

第四步：

依次選擇頂點D：

將D加入數(shù)組T:

第五步：

依次選擇頂點E：

將E加入數(shù)組T:

第六步：

依次選擇頂點F：

將F加入數(shù)組T:

因為所有的頂點都已經(jīng)在T數(shù)組中了，算法結(jié)束。
這樣就求得了從A點到各個頂點的最優(yōu)解。

可以看到A頂點無法直達(dá)F頂點。

代碼表示：

(代碼中使用999代表FFF)

#encoding:utf-8

import copy
"""
圖的表示方式
鄰接矩陣
999代表無限遠(yuǎn)
"""
tuG=[[0, 10, 20, 999, 999, 999],
 [999, 0, 999, 20, 70, 999],
 [999, 999, 0, 50, 30, 999],
 [999, 999, 999, 0, 999, 999],
 [999, 999, 999, 10, 0, 999],
 [999, 999, 999, 20, 20, 0]];

tuX = 6;

# 設(shè)置原點到其他定點的各個距離
dis = copy.deepcopy(tuG[0]);

def Dijkstra(G,v0):
 """
 使用 Dijkstra 算法計算指定點 v0 到圖 G 中任意點的最短路徑的距離
 INF 為設(shè)定的無限遠(yuǎn)距離值
 """
 t = [];
 minv = v0;

 while len(t) <= tuX:
 t.append(minv);
 #以當(dāng)前點的中心向外擴散
 for w in range(0, tuX):
  if dis[minv] + G[minv][w] < dis[w]:
  dis[w] = dis[minv] + G[minv][w]

 tmp = 1000;
 for i in range(0, tuX):
  tmpFlag = False;
  for j in range(0, len(t)):
  if i == t[j]:
   tmpFlag = True;
   break;

  if tmpFlag == True:
  continue;

  if tmp > dis[i]:
  tmp = dis[i];
  minv = i;

if __name__ == '__main__': 
 Dijkstra(tuG,0); 
 print dis;

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